《提公因式法》教案6

约1630字。

　　课题：  15．4．1  提公因式法　　因式分解地位与作用：
　　在研究代数式、三角式的恒等变形中，因式分解是主要手段之一
　　在解一元二次方程或高次方程、方程组、不等式中，因式分解是一种重要解法
　　因式分解是分式通分、约分的基础知识
　　它的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点，培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力
　　课标要求：1.因式分解的概念和整式乘法的关系；
　　2．公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法
　　学生分析：1.教学对象为八年的学生，年龄14岁左右，性格活泼开朗，乐于探究。
　　2.大部分学生的逆向思维能力较差, 了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生逆向思维能力的提高也是大有益处的。
　　教学目标：
　　知识与技能：1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。
　　2.了解公因式的概念，理解提公因式法。
　　3.会用提取公因式法分解因式。
　　数学思考：  1.理解因式分解的最后结果，每个因式再也不能分解。
　　2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
　　解决问题：1.通过学习提取公因式法分解因式，把握公因式的找法和提取公因式的方法。
　　2.通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
　　情感与态度：1．通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。
　　2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
　　教学重点：会用提取公因式法分解因式。
　　教学难点：因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。
　　教学过程设计：
　　一、提出问题，创设情境
　　1、x(x+1)       2、(x+1)(x-1)         3、 （a+b）2
　　学生独立运算，得出正确答案。
　　师：把它们反过来，你会算吗？
　　学生很容易得出结论。从而引出因式分解的定义。（板书：15.4因式分解）
　　通过观察上述题变形的过程，进而提问：分解因式和整式乘法有何联系？
　　二、得到新知
　　1. 总结概念：                                     叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式
　　2. 与整式乘法的关系：是整式乘法的               
　　巩固练习：下列各式从左到右的变形哪些是因式分解？
　　① m2-m＝m(m-1)        (     )
　　② x(x-y)＝x2-xy          (     ) 
　　③ (a+3)(a-3)＝a2-9       (     )
　　④ a2-2a+1＝a(a-2)+1      (     ) []
　　⑤ x2-4x+4＝(x-2)2        (     )
　　三、因式分解的方法的探究：
　　1.观察多项式ma+mb+mc各项中每个因式的特点，提出公因式的概念。
　　2.让学生体验：[]
　　ma+mb+mc=m（a+b+c)从左到右是怎样得到的.
　　3.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成几个因式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
　　例1：分解因式。1、3 x  2 – 6 x         2、 8 a3b2+12ab3 c
　　师生先共同分析得出公因式是什么。
　　总结如何找公因式，即分为三步：
　　①公因式的系数：各项系数都是整数时，应取各项系数的最大公约数；
　　②公因式的字母：取各项中的相同的字母，