《增收节支》教案1

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约1350字。

　　§7、4增收节支
　　【教学目标】
　　【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。
　　【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力。
　　【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
　　【教学过程】
　　一、 议一议
　　增长（亏损）率问题的公式？
　　原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量，
　　2、银行利率问题中的公式？
　　利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息
　　二、 新授、
　　某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
　　设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
　　总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
　　去年 x y 200
　　今年   
　　（小组讨论，完成上表）
　　总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
　　去年 x y 200
　　今年 （1+20%）x （1—10%）y 780
　　根据题意得：   x－y  =200                      ，解之得： x=2000
　　120%－90%y=780                            y=1800
　　答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，
　　变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？
　　简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则
　　让学生动手解这个方程组， 体验这种解法的繁琐，再让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤x万元，总支出为y万元，计算方便。
　　三、做一做