浙江省宁波万里国际学校2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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共22道小题，约2740字。

　　浙江省宁波万里国际学校2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题
　　注意：1. A题供创新班学生及希望调整进入创新班的同学做；B题供平行班同学做．
　　2. 参考公式：
　　棱锥的体积公式：V= Sh
　　其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高
　　棱柱的体积公式  V=Sh
　　其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 棱台的体积公式
　　V=
　　其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
　　1．设m∈N*，且m＜25，则(25－m)(26－m)…(30－m)等于
　　A．  B．  C．            D． 
　　2．（A题）下列求导运算正确的是(　　)．
　　A．x＋3x′＝1＋3x2  B．(3x)′＝3xlog3e   C．(log2x)′＝1xln 2  D．(x2cos x)′＝－2xsin x
　　（B题）下列说法中正确的是(　　)
　　A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
　　B．空间的基底有且仅有一个
　　C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
　　D．基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等
　　3．将4本不同的书分给3个同学，则所有的不同分法种数有
　　A．36          B．81         C．64           D．72
　　4．甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为 和 , 甲、乙两人各射击一次,有下列说
　　法: ①目标恰好被命中一次的概率为  ；② 目标恰好被命中两次的概率为 ；
　　③ 目标被命中的概率为 ；  ④ 目标被命中的概率为  ．
　　以上说法正确的序号依次是
　　A．②③           B．①②③           C．②④             D．①③
　　5．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相
　　邻，则不同的开灯方案有
　　A．60             B．20种            C．10种              D．8种
　　6．已知 ，则
　　A．          B．180              C．45                D．
　　7．(A题）设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是
　　（B题）已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MGGN＝2，设OG→＝xOA→＋yOB→＋zOC→，则x、y、z的值分别是
　　A．x＝13，y＝13，z＝13     B．x＝13，y＝13，z＝16
　　C．x＝13，y＝16，z＝13     D．x＝16，y＝13，z＝13
　　8.  ，则
　　A．     B．             C．415   D．
　　9.（A题）设函数 在 上的导函数为 , 在 上的导函数为 ,若在 上, 恒成立,则称函数函数 在 上为“凸函数”.已知当 时, 在 上是“凸函数”.则 在 上
　　A.既有极大值,也有极小值         B.既有极大值,也有最小值
　　C.有极大值,没有极小值           D.没有极大值,也没有极小值
　　（B题）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，
　　BC＝3，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平
　　面BB1C1C所成的角为(　　)
　　A.π6            B.π4            C.π3            D.π2
　　10. 将一个 棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行每列都恰有两个黑色方格，则所有不同的染法种数是
　　A．54               B．64              C．84                D．90
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
　　11．设 ， ， ，则 的值是         .
　　12．由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递
　　减（如“421”）顺序排列的数的个数是         ．