辽宁省铁岭高中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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共22道小题，约2400字。

　　辽宁省铁岭高中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题
　　一．选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
　　1．下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（  ）
　　A．“合情推理”的下位   B．“演绎推理”的下位
　　C．“直接证明”的下位   D．“间接证明”的下位
　　2．在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4＋i,
　　3＋4i,3－5i，则点D对应的复数是(　　)
　　A．2－3i      B．4＋8i
　　C．4－8i      D．1＋4i
　　3.观察两相关变量得如下数据：
　　x －9 －6.99 －5.01 －3.03 －5 5 4.99 4
　　y －9 －7 －5 －3 －5.02 4.99 5 3.99
　　则这两变量间的回归直线方程为(　　)
　　A.y^＝12x＋1      B.y^＝x       C.y^＝2x＋13        D.y^＝x＋1
　　4.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
　　平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然
　　是错误的，这是因为 （   ）
　　A.大前提错误       B.小前提错误        C.推理形式错误         D.非以上错误
　　5.若复数 （为虚数单位）,则 的值为（  ）
　　A.               B.                C.                   D. 
　　6. 是方程 至少有一个负数根的（  ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件
　　7.已知   ，猜想 的表达式为 （  ）
　　A.      B.       C.          D. 
　　8.某自来水厂一蓄水池可以用甲、乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需(　　)
　　A．4小时          B．7小时          C．6小时       D．14小时
　　9.设函数 ，给出下列四个命题：
　　① 时， 是奇函数 ② 时，方程 只有一个实根
　　③ 的图象关于点 对称 ④方程 至多两个实根
　　其中正确的命题是（  ）
　　A．①④         B．①③  C．①②③  D．①②④
　　10.设数集 ，且M、N都是集合 的子集，如果把 叫做集合 的“长度”，那么集合 的“长度”的最小值是（  ）
　　A.                 B.             C.            D.
　　11.如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们
　　有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过
　　的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿
　　不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（ ）
　　A.26       B.24           C.20       D.19
　　12.函数 在区间 上的值域是  ，则点 的
　　轨迹是图中的(   )
　　A．线段AB和线段AD  B．线段AB和线段CD
　　C．线段AD和线段BC    D．线段AC和线段BD