湖南省长沙县实验中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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共21道小题，约3140字。

　　长沙县实验中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题
　　时量：120 分钟     总分：150    
　　一、选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分.每小题只有一个正确的选项）
　　1.复数 （i为虚数单位）的实部是（    ）
　　A．-1 B．1 C．  D．
　　2. 的值为 (    )
　　A.            B.             C.              D. 
　　3.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 (    )
　　A．a，b都能被5整除               B．a，b都不能被5整除 
　　C．a，b不都能被5整除              D．a不能被5整除
　　4.已知函数 在 上连续可导，则 等于 （   ）
　　A．    B．    C．             D．
　　5.计算定积分 的值是（    ）
　　A．           B．          C．            D．
　　6.根据下边给出的数塔猜测123456 9+8=（   ）
　　1 9+2=11
　　12 9+3=111
　　123 9+4=1111
　　1234 9+5=11111
　　A .1111110          B. 1111111          C. 1111112          D. 1111113
　　7．若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为  ．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为 ，内切球的半径为r，则四面体的体积为（   ）
　　A.   B.    C.    D. 
　　8．若 ，则 等于(    )
　　A. 1                 B.-1               C.10                 D.0
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
　　9．已知复数 ，其中i是虚数单位，则 =             . 
　　10．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有    .
　　11.在 的展开式中，含 的项的系数是              .
　　12．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有         种.（用数学作答）
　　13.从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有______种.