湖南省师大附中2013年高二学业水平测试考前模拟卷（一）数学试题

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共20题，约1570字，答案扫描。

　　湖南省师大附中2013年高二学业水平测试考前模拟卷(一)数学试题
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分。
　　一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1．设合集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，则 =
　　A．{1，2，3，4}  B．{1，2，4，5}
　　C．{1，3，4，5}  D．{1，3，4，6}
　　2．已知 所在的象限是
　　A．第一象限  B．第二象限
　　C．第三象限  D．第四象限
　　3．函数 的大致图象是
　　4．在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若 ，C=75°，则b=
　　A．  B．  C．   D．2
　　5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
　　经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是
　　A．成正相关，其回归直线经过点（30，76）
　　B．成正相关，其回归直线经过点（30，75）
　　C．成负正相关，其回归直线经过点（30，76）
　　D．成负相关，其回归直线经过点（30，75）
　　6．已知一个几何体的三视图如所示，其中正视图和侧视图都
　　是底边长为6，腰长为10的等腰三角形，俯视图是半径
　　为3的圆，则这个几何体的表面积是
　　A．69  B．24  
　　C．30  D．39
　　7．如图，以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，直角边长为半径作圆，如果向圆心内随机抛掷一点，则该落点在三角形阴影区域内的概率是
　　A．  B．  
　　C．  D．
　　8．某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
　　①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；
　　②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；
　　则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是
　　A．①用系统抽样，②用简单随机抽样
　　B．①用系统抽样，②用分层抽样
　　C．①用分层抽样，②用系统抽样
　　D．①用分层抽样，②用简单随机抽样
　　9．设不等式组 表示的平面区域为M，点P为区域M内任意一点，则点P到直线 的距离的最小值是
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　10．过点P（—2，3）作圆 的一条切线，切点为M，则切线长|PM|=
　　A．5 B．4 C．3 D．2
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
　　11．已知 ，则 的值为         。
　　12．若关于x的方程 有实根，则实数m的取值范围是      。
　　13．已知 则向量a与b的夹角是      。
　　14．设等比数列 的公比为q，其前n项和