山西省太原五中2012-2013学年度第二学期月考（3月）高二数学（理）试题

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共19小题，约2100字。

　　太  原  五  中
　　2012—2013年学年度第二学期月考(3月)
　　高  二  数  学(理)
　　一、选择题：本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.
　　1.下面是关于复数 的四个命题，其中真命题为（      ）
　　A. z的虚部为     B. z为纯虚数     C.       D. 
　　2. 是虚数单位。已知复数 ，则复数Z对应点落在（    ）
　　A．第一象限       B．第二象限       C． 第三象限       D．第四象限
　　3．若函数 在 处的导数等于 ，那么 等于（　　）
　　A．    B．    C．    D．
　　4. 下列求导数运算正确的是（    ）
　　A.                B.  
　　C.        D． 
　　5. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（      ）
　　A.假设至少有一个钝角     　B．假设至少有两个钝角　　
　　C．假设没有一个钝角　　　  D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
　　6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
　　按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(    ) 
　　A．         B．         C．        D．
　　7.定义运算 ，则符合条件 的复数 为（　　）
　　A．   B．   C．   D．
　　8．设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则(   )                                      
　　A．x1＞－1        B．x2＞0        C．x2＜0          D．x3＞2
　　9．设 在 内单调递增， ，则 是 的
　　A．充分不必要条件      B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件
　　10.对于三次函数   ,定义 是 的导函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”.请你根据这一发现判断下列命题:
　　(1).任意三次函数都关于点 对称； (2).存在三次函数， 有实数解 ， 点为函数 的对称中心； (3).存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； (4).若函数 ，则