《数量、位置的变化》全章学案

约15540字。

　　课题 4.1 数量的变化（1） 课型 新授 时间 
　　备课组成员 张志松、周如锦、李桂林 主备 张志松 审核 
　　教学目标 1、会用表格记录、描绘或表示变化的数量；
　　2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系；
　　3、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.
　　4、发展学生的符号感和抽象思维能力.
　　重  难  点 借助表格，说明数量变化的情况.，将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.
　　教学过程 旁注与纠错
　　一、课前预习与导学                              
　　1、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2004年10月
　　29日起执行的对“整存整取”存款方式规定的年利率：
　　存期x 三个月 六个月 一年 二年 三年 五年
　　利率y（﹪） 1.71 2.07 2.25 2.70 3.24 3.60
　　观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。
　　2、一辆汽车在公路上以一定的匀速行驶。
　　（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系：
　　时间（h） 1 2 1.5 2 2.5 3 5 8
　　路程（km） 30       
　　（2）若用s表示路程，t表示时间，则随着t的变化，s的变化趋势是什么？
　　(3)t＝3h时，汽车行驶的路程是多少？
　　（4）你能表示当t=10h、20h、30时，s的值分别是多少吗？
　　（5）你能表示出时间是t时的路程吗？
　　二、新课
　　1、情境创设
　　提供了两张表格，以引导学生挖掘其中蕴含的信息，做出合乎情理的判断． 情境简单，内涵丰富．两张表格既相互独立又有关联．在研讨GDP及其增长速度的变化之后，根据[课程资源]提供的资料，向学生展示1981、1989、 1996年我国GDP增长率，让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系，感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系，感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系，学会全面地观察问题、分析问题．此外，本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值．
　　2、探索活动
　　(1)对一组数据的认识，往往是多方面的，因此学生在“根据数据，说出46年来贺奶奶家生活的变化”时，学生发表的见解会不尽一致，只要言之有理即可．例如：
　　收入越来越多，生活越来越好．收入与支出不断增加，日子越过越好．
　　结余越来越多，生活越来越好，支出占收入的比重不断减小，日子越过越好。
　　(2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好．例如在原表格上增加两行：
　　一行是逐年的支出与收入之比：
　　0.82，0.64，0.42，0.51，0.45，0.62．
　　另一行是逐年的结余额(元)：
　　172.94，564.39，2 632.46，7 239.19，16 894.94， 16015.58．
　　(3)对于GDP总量及增长速度表，如果学生得到以下信息，都应该给予肯定，给予鼓励：
　　GDP总量逐年增加；GDP增长速度稳中有升；国家经济发展状况良好；
　　GDP增长速度的众数是8％；GDP平均增长速度约为8.4％．
　　3、数学实验
　　热水冷却的实验，不仅要引导学生观察与记录数据，更要对数据进行分析与思考，探讨变化的数量之间的关系．本实验最直接的结论是两个卡通人的结论，可以根据教学班的具体情况，要求学生进一步说出降温速度的变化规律，画出水温随时间变化而变化的示意图．
　　可以在课前将水烧开，也可以直接用保温瓶中的热水进行试验．
　　三、随堂练习
　　1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
　　时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999
　　人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
　　（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
　　（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
　　从表格的数据可知：随着x的增加，y也增加.
　　从1949年起，1949~1959年，我国人口增加1.30亿；1959~1969年，我国人口增加1.35亿；1969~1979年，我国人口增加1.68亿;；1979~1989年，我国人口增加1.32亿；1989~1999年，我国人口增加1.52亿.
　　也可以说，从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右.
　　在第二个问题中，我国人口总数y随时间x 的变化而变化 .
　　在此处，变量用字母表示，更显示了数学符号的简捷.
　　四、课时小结
　　通过今天的学习，同学们有何收获和体会.
　　五、课后作业
　　1.课本P117、习题4.1  第1、4 题；
　　2.课外补充题P64　4.1数量的变化（1） 
　　我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度用表格表示两个变量之间的关系，并且能从表格中获得变量之间的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.
　　教学后记：
　　课题 4.1数量的变化(2) 课型 新授 时间