《蚂蚁怎样走最近》教案3

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约1900字。

　　§1.3蚂蚁怎样走最近
　　设计人：田勤领                       审核人：马进                  
　　教学目标：
　　经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
　　掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用
　　教学重点难点： 
　　重点： 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
　　难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题
　　课前准备：制作一个圆柱，剪刀,课件
　　教法及学法指导：互动式教学
　　教学过程
　　（一） 自学自导
　　请同学们认真看课本22至23页内容，并解决下列问题：
　　1、你能解决引例吗，怎样解决的？
　　2、“做一做”你能完成吗？
　　（二）合作交流
　　对于自学中的困惑请提出来，看你的同桌是否能帮助你，必要时请教老师，力争解决自己在学习过程中的疑惑 。如果你感觉还行，请不要保留地传授给你的同桌你的经验和收获。
　　（三）检查自学效果
　　1、你能解决引例吗，怎样解决的？                       
　　想一想
　　如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半
　　径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它
　　想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱
　　侧面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）
　　（l）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？  
　　共有四种方案：
　　（１）　   　（２）　　   　（３）　　　 （４）
　　（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？
　　线段。
　　（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
　　学生很容易算出：情形（１）中A→B的路线长为：AA’+d，
　　情形（２）中A→B的路线长为：AA’+πd／2
　　所以情形（１）的路线比情形（２）要短．
　　学生在情形（３）和（４）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形，前三种情形A→B是折线，而情形（４）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（４）最短．
　　如图：