湖北省13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约8580字。

　　湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题11：圆
　　一、选择题
　　1. （2012湖北黄石3分）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【    】
　　A.        B.        C.        D. 
　　【答案】A。
　　【考点】扇形面积的计算，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，垂径定理，勾股定理。
　　【分析】过点O作OD⊥AB，
　　∵∠AOB=120°，OA=2，
　　∴ 。
　　∴OD= OA= ×2=1， 。
　　∴ ，
　　∴ 。故选A。
　　2. （2012湖北黄石3分）如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于
　　点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为【    】
　　A.  °         B.  °          C.  °          D.  °
　　【答案】B。
　　【考点】切线的性质，三角形的外角性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
　　【分析】连接BD，
　　∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，∴∠ADB=90°。
　　∵当∠APB的度数最大时，点P和D重合，∴∠APB=90°。
　　∵AB=2，AD=1，∴ 。∴∠ABP=30°。
　　∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°。故选B。
　　3. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【    】
　　A． cm2    B． cm2    C． cm2    D． cm2
　　【答案】A。
　　【考点】扇形面积的计算，解直角三角形。
　　【分析】∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
　　∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD= cm，
　　∴ 。
　　∴阴影部分的面积为： cm2。故选A。
　　4. （2012湖北宜昌3分）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【    】
　　A．    B．    C．    D．
　　【答案】B。
　　【考点】直线与圆的位置关系。1419956
　　【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直
　　线l和⊙O相离⇔d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）。因此，
　　∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，
　　∵5＞3，即：d＜r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交。故选B。
　　5. （2012湖北恩施3分）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为【    】
　　A．3cm      B．4cm      C．6cm      D．8cm
　　【答案】C。
　　【考点】切线的性质，勾股定理，垂径定理。
　　【分析】如图，连接OC，AO，
　　∵大圆的一条弦AB与小圆相切，∴OC⊥AB。∴AC=BC= AB
　　∵OA=5cm，OC=4cm，
　　∴在Rt△AOC中， 。
　　∴AB=2AC=6（cm）。故选C。
　　6. （2012湖北咸宁3分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【    】．
　　A． π2 B． 2π3 C． π2 D． 2π3
　　【答案】A。
　　【考点】正多边形和圆，多边形内角和定理，等边三角形的判定和性质，切线的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，扇形面积。
　　【分析】∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°。
　　又∵OA0OB，∴△OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2。
　　设点G为AB与⊙O的切点，连接OG，则OG⊥AB，
　　∴OG=OA•sin60°=2× 。
　　∴ 。故选A。
　　7. （2012湖北黄冈3分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为【    】
　　A. 8        B. 10         C.16          D.20
　　【答案】D．
　　【考点】垂径定理，勾股定理。
　　【分析】连接OC，根据题意，CE= CD=6，BE=2．
　　在Rt△OEC中，设OC=x，则OE=x-2，∴（x-2）2+62=x2，解得：x=10。
　　∴直径AB=20。故选D．
　　8. （2012湖北随州4分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=350，则么∠ADC=【    】
　　A.350       B.550       C.700         D.1100