《函数和它的表示法》教案2

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约1510字。

　　2．1  函数和它的表示法（第一课时）
　　〖教学目标〗
　　1、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
　　2、了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数与自变量。
　　〖教学重点与难点〗
　　教学重点：自变量与函数的概念。
　　教学难点：本节范例由于学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。
　　〖教学方法〗观察、比较、合作、交流、探索.
　　〖教学过程〗
　　引言：
　　一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
　　当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
　　合作交流，探求新知：
　　1、请讨论下面的问题：
　　（1）圆的周长公式为 ，请取 的一些不同的值，算出相应的 的值：
　　cm                           cm
　　cm                           cm
　　cm                           cm
　　cm                           cm
　　…… 
　　在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
　　（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则                  =6
　　取一些不同的 的值，求出相应的 的值：
　　cm                          
　　cm                          
　　cm                          
　　cm                           
　　…… 
　　在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
　　设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
　　2、变量与常量的概念形成：
　　在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率 和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径 和圆面积s，工作时数t和工资额 都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应