《等边三角形》教案8

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约2160字。

　　年 级 八年级 课题 12.3.2等边三角形（1） 课型 新授
　　教 学 媒 体 多  媒  体
　　教学目标 知识技 能 1. 掌握并会运用等边三角形的性质.
　　2. 掌握并会运用等边三角形的判定.
　　过程方 法 
　　经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.
　　情感态 度 经过应用等边三角形的性质与判定的过程增强学生挑战困难的勇气，体会成功的喜悦，增强学习的信心.
　　教学重点 等边三角形的性质和判定.
　　教学难点 等边三角形的性质的应用.
　　教 学 过 程 设 计
　　教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图
　　一、情境引入
　　在一次探究活动中，老师给同学们出了一道题目：“如果等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形的三边有什么关系？”。
　　小明假设底角为60°，得出了三个角都是60°，小亮假设顶角为60°，也得出了三个角都是60°，根据“等角对等边”，最后得出结论：三边都相等.
　　老师告诉他们“这种三条边都相等的叫做等边三角形”。小明、小亮也发表了自己的看法，小明认为“三条边都相等的三角形是等边三角形，而不是等腰三角形”；小亮认为“等边三角形也还是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.， 小明、小亮谁说的有道理呢？学完这节课就能见分晓。
　　二、探究新知
　　探究：
　　观察右图，回答下面的问题
　　1. 等边三角形边、角具有什么性质？
　　2. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA吗？为什么？
　　3. 在△ABC中，AB=BC，∠A=60°（ ∠B=60°或
　　∠C =60°）你能得到AB=BC=CA吗？为什么？
　　4. 等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？
　　5. 等边三角形与等腰三角形有什么关系呢？
　　归纳等边三角形的性质：
　　等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
　　等边三角形的判定：
　　三个角都相等的三角形是等边三角形。
　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
　　【例题】如图，已知 、 均为等边三角形，且B、C、E在一条直线上，连结BD、AE分别交AC、DC于F、G.
　　(1) 求证：AE=BD；
　　(2) 求证：CF=CG；
　　(3)连结FG，求证：
　　为等边三角形.
　　【分析】（1）由于等边三角形各边都相等，各角都是60°，不难证明 ，所以AE＝BD；
　　（2）利用（1）中的全等，不难证明 ，所以CF=CG；
　　（3）因 为等腰三角形，只须证其有60°角。
　　【点拨】本题条件中，即使B、C、E不在一条直线上，所证线段依然相等，只是 为一般等腰三角形，请同学们自己验证。
　　三、当堂训练
　　1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（　　）
　　A．三条边都相等　B．每个角都是60°
　　C．有三条对称轴　D．两条高互相垂直