《轴对称》教案13

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约2060字。

　　年 级 八年级 课题 12.1轴对称(3 ) 课型 新授
　　教 学 媒 体 多  媒  体
　　教学目标 
　　知识技 能 1. 会用“尺规作图”作线段的垂直平分线.
　　2. 会作图形成轴对称或对称图形的对称轴.
　　3. 会作一点到三角形三个顶点的距离相等.
　　4. 进一步了解两个图形关于直线对称的性质.
　　过程方 法 
　　1. 通过对对称轴画法的研究，进一步培养学生的动手能力。
　　2. 通过类比三角形三条角平分线的交点与三角形三条线段垂直平分线的交点的性质，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。
　　情感态 度 
　　通过对线段垂直平分线的研究，把数学知识应用于生活。进一步激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动。
　　教学重点 
　　线段的垂直平分线的画法
　　教学难点 
　　对称轴的画法
　　教 学 过 程 设 计
　　教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图
　　一、情境引入
　　上节课我们研究轴对称的性质，这节课我们研究如何做对称轴？
　　二、探究新知
　　探究：
　　用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图，并给出证明.
　　已知：线段AB如图.
　　求作：线段AB的垂直平分线CD.
　　作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
　　(2)作直线CD，直线CD即为所求.
　　证明：
　　探究：
　　1．有时我们感觉两个平面图形就是成轴对称，怎样作出对称轴呢？下面的长方形明明就是轴对称图形，却没有明显的两点在对称轴上，又该怎样作出对称轴呢？
　　归纳两个图形关于直线对称的对称轴的作法：
　　（1）只需要找到一对对称点并连接。
　　（2）作出连接它们的线段的垂直平分线，垂直平分线即为对称轴。
　　对于一个轴对称图形，也可以用作对称点所连线段的垂直平分线的方法。但有的轴对称图形，有明显的两个顶点在对称轴上，如正方形，五角星等，只须过两点作一条直线即为对称轴.
　　2．我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点，那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗？如果能交于一点，这一点又有什么性质呢？
　　归纳：