《一次函数与一元一次不等式》教案1

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约1550字。

　　年级 八年级 课题 一次函数与一元一次不等式
　　教学媒体 多 媒 体
　　教学目标 知识
　　技能 1．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系
　　2．学会用图象求解不等式
　　3．进一步理解数形结合思想
　　过程
　　方法 1．培养提高从不同方向思考问题的能力
　　2．经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待问题
　　情感
　　态度 积极参与活动，形成合作交流的意识及独立思考的习惯
　　教学重点 1．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系。
　　2．掌握用图象求解不等式的方法
　　教学难点 图象法求解不等式中自变量取值范围的确定
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、情境引入
　　问题1：解不等式5x+6>3x+10
　　问题2：当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
　　思考：以上两个问题是同一个问题吗？
　　是否能用一次函数图象说明以上问题呢？
　　二、自主探究
　　1．画出函数y=2x-4的图象，能否解决问题2
　　2．由以上问题，你能否说出一次函数与一次不等式之间有何关系？
　　三、课堂训练
　　例1：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10
　　解法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
　　解法二：将原不等式两边分别看成两个函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2