福建省大田一中2011-2012学年暑假作业高一文科数学暑假作业一（集合与函数）

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　　高一文科数学暑假作业一（集合与函数）
　　1. 已知集合，，若，
　　求实数a的取值范围。
　　2.已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足
　　（1）求证：
　　(2)求不等式的解集.
　　3.函数在区间上有最大值2，求实数的值
　　4．化简下列两个式子：
　　（1）（2）
　　5．已知定义在上的函数是偶函数，且时，，
　　(1)当时，求解析式；
　　(2)写出的单调递增区间。
　　6．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
　　（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
　　（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
　　7.已知函数，
　　（1）画出函数图像；
　　（2）求的值；
　　（3）当时，求取值的集合.
　　8．已知函数；
　　（1）判断的奇偶性；
　　（2）求满足的的取值范围.
　　高一文科数学暑假作业二（平面向量与三角函数）
　　1．已知a＝(1,1)，且a与a＋2b的方向相同，求a•b的取值范围．
　　2．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，
　　(1)ka＋b与a－3b垂直？
　　(2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？
　　3．已知cosθ＋π2＝－12，求
　　cos(θ＋π)sinπ2－θcos(3π－θ)－1＋cos(θ－2π)cos(－θ)•cos(π－θ)＋sinθ＋5π2的值．