湖北省黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约9470字。

　　湖北省黄石市2012年初中毕业生学业考试
　　数 学 试 题 卷
　　姓名：                准考证号：           
　　注意事项：
　　1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
　　2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
　　3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
　　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
　　下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
　　1.  的倒数是（  C  ）
　　A.              B. 3            C. －3             D.  
　　【考点】倒数．
　　【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．
　　【解答】解： 的倒数是 ．
　　故选C．
　　【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　　2.某星球的体积约为6635421 ，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为  ，则 （  C  ）
　　A. 4             B. 5            C. 6               D. 7
　　【考点】科学记数法与有效数字．
　　【分析】科学记数法的形式为 a×10n，其中1≤|a|＜10，n是整数．此时的有效数字是指a中的有效数字．
　　【解答】解：6635421=6.635421×106≈6.64×106．
　　故选C． 
　　【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
　　3.已知反比例函数 （ 为常数），当 时， 随 的增大而增大，则一次函数 的图像不经过第几象限（  B  ）
　　A.一             B. 二           C. 三              D. 四
　　【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．
　　【专题】探究型．
　　【分析】先根据反比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b的图象经过的象限即可．
　　【解答】解：∵反比例函数 （b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，
　　∴b＜0，
　　∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0，
　　∴此函数的图象经过一、三、四限，
　　∴此函数的图象不经过第二象限．
　　故选B．
　　【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．
　　4. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
　　城    市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳
　　气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26
　　请问这组数据的平均数是（  C  ） 
　　A.24             B.25            C.26               D.27
　　【考点】算术平均数．
　　【分析】求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求．
　　【解答】解：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8
　　=208÷8
　　=26（℃）．
　　故选C．
　　【点评】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式： .
　　即可求出，为简单题．
　　5.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（  C  ）
　　【考点】简单组合体的三视图．
　　【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形．
　　故选C．
　　【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．
　　6.如图（2）所示，扇形 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（  A  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【考点】扇形面积的计算．
　　【专题】探究型．
　　【分析】过点O作OD⊥AB，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数，由直角三角形的性质得出OD的长，再根据S阴影=S扇形OAB-S△AOB进行计算即可．
　　【解答】解：过点O作OD⊥AB，
　　∵∠AOB=120°，OA=2，
　　∴∠OAD=90°-∠AOB/2 =180°-120°/2 =30°，
　　∴OD=  OA= ×2=1，
　　∴ ，
　　∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=120π×22/360 -1/2 × ×1= ．
　　故选A．
　　【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S阴影=S扇形OAB-S△AOB是解答此题的关键．
　　7.有一根长 的金属棒，欲将其截成 根 长的小段和 根 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 ， 应分别为（  B  ）
　　A.  ，                  B.  ，     
　　C.  ，                  D.  ，
　　【考点】一次函数的应用．
　　【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再  根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．
　　【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，
　　则x≤40-9y 7 ，
　　∵40-9y≥0且y是非负整数，
　　∴y的值可以是：0或1或2或3或4．
　　当x的值最大时，废料最少，
　　因而当y=0时，x≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；
　　当y=1时，x≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；
　　当y=2时，x≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；
　　当y=3时，x≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；
　　当y=4时，x≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．
　　则最小的是：x=3，y=2．
　　故选B．
　　【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键．
　　8.如图（3）所示，矩形纸片 中， ， ，现将其沿 对折，使得点 与点 重合，则 长为（  B  ）
　　A.                             B.