2012年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版）

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共24道小题，约5190字，有答案有解析。

　　2012年湖北省荆门市中考数学试卷解析
　　一、选择题（本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）
　　1. 下列实数中，无理数是（　　）
　　A．﹣       B．π   C．     D．|﹣2|
　　解析：：A、﹣ 是有理数，故本选项错误；
　　B、是无理数，故本选项正确；
　　C、 =3，是有理数，故本选项错误；
　　D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误；
　　故选B．
　　2. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）
　　A．（x﹣1）2=4    B．（x+1）2=4    C．（x﹣1）2=16    D．（x+1）2=16
　　解析：把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3，
　　方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1，
　　配方得（x﹣1）2=4．
　　故选A．
　　3. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）
　　A．30°    B．35°    C．40°    D．45°
　　解析：∵∠3是△ADG的外角，
　　∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
　　∵l1∥l2，
　　∴∠3=∠4=55°，
　　∵∠4+∠EFC=90°，
　　∴∠EFC=90°﹣55°=35°，
　　∴∠2=35°．
　　故选B．
　　4. 若 与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　）
　　A．3     B．9     C．12     D．27
　　解析：∵ 与|x﹣y﹣3|互为相反数，
　　∴ +|x﹣y﹣3|=0，
　　∴ ，
　　②﹣①得，y=12，
　　把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，
　　解得x=15，
　　∴x+y=12+15=27．
　　故选D．
　　5．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（　　）
　　A．
　　众数是3
　　B．
　　中位数是6
　　C．
　　平均数是5
　　D．
　　极差是7
　　解析：A．∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确；
　　B．∵排序后为：2，3，3，6，7，9，
　　∴中位数为：（3+6）÷2=4.5；故此选项错误；
　　C. = =5；故此选项正确；
　　D．极差是9﹣2=7，故此选项正确；
　　故选B．
　　6. 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），
　　又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
　　∴ ，
　　解得： ，
　　在数轴上表示为： ．
　　故选A．
　　7. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　解析：根据勾股定理，AB= =2 ，
　　BC= = ，
　　AC= = ，
　　所以△ABC的三边之比为 ：2 ： =1：2： ，
　　A、三角形的三边分别为2， = ， =3 ，三边之比为2： ：3 = ： ：3，故本选项错误；
　　B、三角形的三边分别为2，4， =2 ，三边之比为2：4：2 =1：2： ，故本选项正确；
　　C、三角形的三边分别为2，3， = ，三边之比为2：3： ，故本选项错误；
　　D、三角形的三边分别为 = ， = ，4，三边之比为 ： ：4，故本选项错误．
　　故选B．