《相交线与平行线》全章学案

约12610字。

　　课题：5.1.1  相交线
　　【学习目标】
　　1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
　　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
　　【前置学习】
　　1．阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?                                                                   ,
　　2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?                . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?                   .
　　3．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?                                                
　　【学习探究】
　　1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
　　例如:
　　（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为         ，称这两个角互为           。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是          
　　（2）∠AOC和∠BOD     （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的         ，称这两个角互为           。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是         。
　　2.根据观察和度量完成下表:
　　两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
　　3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
　　的两个角叫邻补角。
　　的两个角叫对顶角。
　　4.探究对顶角性质.
　　在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是      和      ,根据“同角的补角相等”,可以得出     =      ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.
　　注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
　　你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
　　【巩固运用】
　　1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
　　提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.
　　2.练习:完成课本P3练习.
　　【反思总结】
　　本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
　　【自我检测】
　　1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(   )