《整式加减》学案

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约1460字。

　　课题   2.2整式的加减       主备人 杨维泽
　　学习目标：理解合并同类项的法则，会合并同类项。
　　一、导入
　　求多项式 - 4x2+7 x+3 x2- 4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数作为x的值，教师很快说出答案，全班学生验证老师说的对不对。想知道老师为什么说的这么快吗？学完本节内容，你就知道了。
　　二、自学指导：
　　1、做一做 （不会的要问同组的同学）
　　（1）12x – 20x         （2）x + 7x – 5x            （3）xy2 - xy2    
　　（4）10y2 – 0.5y2         (5) -6ab + ba +8ab           (6) 4x+2y—5x—y
　　2、想一想   议一议
　　上面我们合并的是     项，你认为合并的法则可能是                      ，
　　这样做的根据是什么？                                                    
　　对于比较复杂的多项式，在合并以前，我们先要按什么样的顺序重新排列各项？
　　如果想不明白，请读课本64页最后三段。读完后小组交流。（可以交流不明白的问题，也可以谈自己对合并同类项的认识，组长要组织好哦！）。
　　3、议一议 （小组一起做）14 羽毛球   + 3 篮球       +8 羽毛球     +5篮球      =
　　由此我们可以得出：不是同类项能不能合并？
　　4、按步骤做      8a – a3 +a2 + 4 + 4a3 –a2 -7a -6
　　(1)按降幂排列 =
　　(2)合并同类项 =
　　=
　　=
　　5、看例1，做练习。（做完后小组内互相交流。）
　　解：（1）xy2 –xy2    (2) -5x2y +2x2y +3xy2 -xy2    (3) 5a2+4b2+2ab-4a2-4b2
　　5、求多项式 - 4x2+7 x+3 x2- 4 x+ x2的值，其中x=13。你能很快说出结果吗？
　　提示：遇到求“多项式的值”的问题，应该先化简，（即合并同类项）。
　　6、看例2，做练习 （按步骤做，做完后小组内互相检查。）
　　4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3，其中x =2，y = -3。
　　解：
　　７、知识梳理   （先自己回忆，然后同组交流）
　　合并同类项：把多项式中的       合并成一项，叫做合并同类项；同类项是只有        不同的项。合并同类项的法则：把         相加，所得的结果作为系数，             保持不变。
　　8、勇于实践
　　（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？解：
　　（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：
　　（3）如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的九分之四，
　　求阴影部分的面积。
　　解：
　　4）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm,一共下降了        cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况是         。
　　（5）某商店原有5袋大米，每袋大