《平面向量、数系的扩充与复数的引入》章节测试题

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共22题，约3080字。

　　《平面向量、数系的扩充与复数的引入》章节测试题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．(2009•天津高考)i是虚数单位，5i2－i＝         (　　)
　　A．1＋2i　　　　　　　　　B．－1－2i
　　C．1－2i                  D．－1＋2i
　　解析：5i2－i＝5i(2＋i)(2－i)(2＋i)＝－1＋2i.
　　答案：D
　　2．已知向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，则a与b                                (　　)
　　A．垂直                 B．不垂直也不平行
　　C．平行且同向           D．平行且反向
　　解析：已知向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，a•b＝－30＋30＝0，则a与b垂直．
　　答案：A
　　3．(2010•利辛模拟)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若(ma＋b)∥(a－2b)，则实数m
　　(    )
　　A.14                B．－12               C.36                D.34
　　解析：ma＋b＝m(2,3)＋(－1,2)＝(2m－1,3m＋2)，
　　a－2b＝(2,3)－2(－1,2)＝(4，－1)．
　　∵(ma＋b)∥(a－2b)
　　∴1－2m＝(3m＋2)×4.
　　∴m＝－12.
　　答案：B
　　4．如图，已知  ＝a， ＝b， ＝3 ，用a，b表示 ，则 等于    (　　)
　　A．a＋34b                       B.14a＋34b
　　C.14a＋14b                        D.34a＋14b
　　解析： ＝ ＋ ＝ ＋34
　　＝ ＋34( － )＝14 ＋34 ＝14a＋34b.
　　答案：B
　　5．若在△ABC中，| |＝3，| |＝5，| |＝4，则|5 ＋ |＝        (　　)
　　A．410       B．285       C．210        D.190
　　解析：根据三边边长易知△ABC为直角三角形．
　　cos〈 ， 〉＝－35.
　　∵|5 ＋ |2＝
　　25| |2＋| |2＋10| |•| |cos〈 ， 〉＝160.
　　∴|5 ＋ |＝410.
　　答案：A
　　6．(2010•鞍山模拟)已知复数z＝1＋i，则z2－2zz－1等于