《一元一次不等式与一元一次不等式组的解法》复习教案

约2510字。

　　不等式与不等式组(1)  
　　一元一次不等式与一元一次不等式组的解法
　　——苏湾中学　　王宏
　　本章内容在中考中的考查方式主要是填空题、选择题及解答题中与方程、函数有关问题中字母系数的取值范围的确定．考查的重点是不等式的有关概念、性质、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法以及与日常相联系的应用问题，在方程、函数的考查中，也常涉及不等式的知识．常结合转化、数形结合、类比、分类讨论思想方法.
　　一、教学目标:
　　1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．
　　2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
　　3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.
　　二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组
　　三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想
　　四、教学过程
　　（一）知识梳理
　　1.知识结构图
　　一
　　2.知识点回顾
　　1．不等式
　　用不等号连接起来的式子叫做不等式．
　　常见的不等号有五种：  “≠”、  “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．
　　2．不等式的解与解集
　　不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
　　不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
　　不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
　　说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．
　　3．不等式的基本性质
　　(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果 ，那么
　　(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果 ，那么 （或 ）
　　（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果  那么 （或 ）
　　说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>O a>b；②a-b=O a=b；③a-b<O a<b．
　　4．一元一次不等式
　　只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．  
　　注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(a≠O，a，b为已知数)．  
　　5．解一元一次不等式的一般步骤
　　解一元一次不等式的一般步骤： 
　　(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；  (4)合并同类项；(5)化系数为1．   
　　说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．   
　　6．一元一次不等式组
　　含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．