《概率的加法公式》教学设计

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约4200字。

　　《概率的加法公式》教学设计
　　教材：人教版高一数学第三册第三章第一节
　　1、教学目标：
　　（1）知识与技能目标：通过探究式教学，使学生正确理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念，理解并掌握当A，B互斥时“事件AUB”的含义，了解两个互斥事件的概率加法公式，并会利用两个对立事件的概率和为1的关系，简化一些概率的运算，同时，会应用所学知识解决一些简单的实际问题。
　　（2）过程与方法目标：在本节教学中，通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，引导学生学会如何观察、推理、归纳、类比、引申、反思和评价，注重培养学生的数学交流表达的能力，知识间纵横迁移的视角转换能力，提高直觉思维能力。
　　（3）情感态度与价值观目标：增强学生合作学习交流的机会，感受与他人合作的重要性，同时养成手、口、眼、耳、脑五官并用的良好习惯。
　　2、教学重点、难点：
　　本节的教学重点是互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教学难点是互斥事件与对立事件的区别和联系。
　　3、教学过程：
　　新授课之前的准备工作：（1）将全班学生分成若干组，每组8人，原则是自愿组合，老师适当调整，使每个小组尽可能具备讨论问题的氛围基础。（2）精选出9个合适的题目制成思考题单，课前发到各个小组，各小组就自己感兴趣的问题分析思考，以奠定上课时各组之间研究问题的基础。（3）做好相应的多媒体演示课件，根据教学情况之需适时演示。
　　师：1个盒内放有10个大小相同的乒乓球，其中5个红球，3个绿球，2个黄球，若从中任取一个球，得到红球记为“事件A”，从中任取一个球，得到绿球记为“事件B”，从中任取一个球，得到黄球记为“事件C”，则事件A、B、C之间存在什么关系？
　　（学生暂时还不能解决这个问题。）
　　师：请同学们首先思考这样一个问题：如果从盒中摸出一个球是红球，则说明事件A怎样？
　　生：事件A发生。
　　师：很好，那么如果从盒中摸出一个球是绿球，即事件B发生，则说明事件A又怎样？
　　生：事件A没有发生。
　　师：通过对以上两个问题的探究，你发现事件A和事件B具有怎样的关系？（让学生思考）
　　生甲：事件A和事件B不能同时发生。
　　师：事件A和事件B就叫互斥事件，请同学们给互斥事件下个定义。
　　生乙：在一次试验中事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
　　师：很好，那么事件B与事件C是怎样的关系？事件A与事件C又是怎样的关系？
　　生：两个都是互斥事件。
　　师：如果事件A、B、C其中任何两个都是互斥事件（两两互斥），就说A、B、C彼此互斥，那么四个及四个以上的事件是否也能存在这种关系呢？若能请你把它推广到n个。
　　生丙：能，就以上题为例，把盒中的球的颜色增加到若干种即可，有几种颜色就能有几个互斥事件。
　　师：很好，我们再来思考另一个问题，请同学们联想集合的知识，思考能否用集合的知识来解释互斥事件的概念？
　　生丁：从集合角度看两个互斥事件是指由两个事件所含基本事件组成的集合不相交。
　　师：若n个事件彼此互斥呢？
　　生戊：n个事件彼此互斥是指n个事件所含的基本事件组成的集合彼此都不相交。
　　师：请同学们看屏幕，用维恩图图（2）、图(3)来深刻理解互斥事件。