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- 高考专项试卷
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- 2011/11/13 21:14:29
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1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
答案：A
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)当x R，下列四个集合中是空集的是（ ）
A. {x|x2-3x+2=0} B. {x|x2＜x}
C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx= }
答案：C
3、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ）
A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题
C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同
答案：D
4、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x M且x p},1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意x R，都有f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是（ ）
A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数
C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数
答案：B
2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知函数f(x)满足：f(p+q)= f(p) f(q)，f(1)= 3，则 + + + + 的值为
A.15 B.30 C.75 D.60
答案：B
3、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)的反函数 (x)=1+x2 (x<0)，则f(2)=
、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数 f (x) = x1 + | x | (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：
① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)
② 若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)
③ 若规定 f1(x) = f (x)，fn+1(x) = f [ fn(x)]，则 fn(x) = x1 + n | x | 对任意 n∈N* 恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有
答案：3.
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数 的反函数是 且 =______________
答案：2
3、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象
其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____.
答案：①③
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数
（1）求反函数
（2）判断 是奇函数还是偶函数并证明。
解：（1）令 则
∴
（2）
为奇函数
2、(江苏省启东中学高三综合测试二)
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）
A、4个 B、8个 C、10个 D、12个
答案：D
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列 的前n项和为 ，且 , 则 等于( )
A．4 B．2 C．1 D． -2
答案：A
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列 的前 项和为 ，所有项的和为 ，且 ，则其首项 的取值范围（ ）
Ａ． ； Ｂ． ； Ｃ． ； Ｄ． ；
答案：D
4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数 有关，若 时该命题成立，那么可推得
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.
（1）求二面角O1－BC－D的大小；
（2）求点E到平面O1BC的距离.
解法一:
（1）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，
∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF= .
在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
∴∠O1FO=60° 即二面角O1—BC—D为60°………………6分
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: x R，cosx≤1，则（ ）
A． B． x∈R，cos x≥1
C． D． x∈R，cos x＞1
答案：C
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ）
A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
答案：C
3、(广东省2008届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: c31、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
（1）解：∵PC⊥平面ABC，AB 平面ABC，
∴PC⊥AB。
∵CD⊥平面PAB，AB 平面PAB，
∴CD⊥AB。
又PC∩CD＝C，
∴AB⊥平面PCB。
（2）解法一：
取AB的中点E，连结CE、DE。
∵PC＝AC＝2，∴CE⊥PA，CE＝
∵CD⊥平面PAB，
由三垂线定理的逆定理，得DE⊥PA。
∴∠CED为二面角C—PA—B的平面角。
由（1）AB⊥平面PCB，∴AB⊥BC，
又∵AB＝BC，AC＝2，求得BC＝
（2）解法二：
∵AB⊥BC，AB⊥平面PBC，过点B作直线l∥PA，
则l⊥AB，l⊥BC，以BC、BA、l所在直线为x、y、
z轴建立空间直角坐标系（如图）。…………6分
设平面PAB的法向量为
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