《用列举法求概率》教案3

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约5040字。

　　25.2用列举法求概率(第三课时)
　　开课时间：2008年10月14日
　　开课班级：初三（5）班
　　教学目标：
　　知识与技能目标
　　1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
　　2、会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
　　3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
　　过程与方法目标
　　经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
　　情感与态度目标
　　通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
　　教学重难点
　　教学重点：运用列表法或树形图法计算事件的概率。
　　教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
　　教学过程
　　1、创设情景，发现新知
　　（1）创设情景
　　引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。
　　A                                      B
　　联欢晚会游戏转盘
　　【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。
　　（2）学生分组讨论，探索交流
　　在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”
　　由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？
　　实际上，可以将这个游戏分两步进行。于是，指导学生构造表格
　　（3）指导学生构造表格
　　A         B 4 5 7
　　1   
　　6   
　　8   
　　首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。