《几何概型》教案5

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约2320字。

　　几何概型
　　南通市通州区刘桥中学  刘晓苏
　　高中数学必修3第三章第3节(第1课时)
　　一、教学目标
　　（一）知识与技能
　　1.通过学生对几何概型的观察和分析，了解几何概型的两个基本特点.
　　2.了解几何概型的定义，初步体会几何概型的意义，能识别实际问题中概率模型是否为几何概型.
　　3.掌握几何概型的概率公式，会进行简单的几何概率计算.
　　（二）过程与方法
　　1.让学生通过对随机试验的观察分析，提炼它们共同的本质的东西，从而亲历几何概型的建构过程，培养学生观察、类比、联想等逻辑推理能力.
　　2.通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法. 
　　（三）情感、态度、价值观
　　1．通过从丰富实例中抽象出几何概型的模型，引导学生把丰富的生活感知与数学理性有机融合起来，培养学生的理性精神，增强学生的辩证唯物主义世界观.
　　2．在自主探究与合作探究的过程中，培养学生的合作精神与理性思维能力.
　　二、教学重点与难点
　　教学重点：了解几何概型的基本特点及进行简单的几何概率计算．
　　教学难点：如何在实际背景中找出几何区域及如何确定该区域的“测度”．
　　三、教学方法与教学手段
　　教学方法：“自主、合作、探究”教学法
　　教学手段： 多媒体课件辅助
　　四、教学过程
　　（一） 数学活动
　　1．自主探究
　　（1）在如图1所示的图形中随机地撒一粒豆子，则豆子落在红色区域的概率是       .（九年级上册P151数学活动2）
　　（2）如图2，一根长度为3m的绳子，中间0.5m为红色，其余为蓝色，拉直后在任意一个位置将其剪成两段，则在红色处将其剪断的概率为     .
　　图1                                图2                      
　　提出问题：上述问题解决的方法有何共同点？
　　2．合作探究
　　从基本事件的角度对上述两个随机试验作进一步分析.
　　讨论：