《一次函数的图象与性质》教案

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约1850字。

　　次函数的图象与性质（一）
　　一、 教学目标
　　知识目标
　　使学生掌握利用两个适当的点画出一次函数的图象；
　　和结合图象，使学生理解掌握一次函数的性质；
　　能力目标
　　探索新问题的能力，动手能力及现代化操作技术能力。
　　思想方法目标
　　初步了解数形结合
　　二、 教学重点与难点
　　教学重点
　　一次函数的图象与性质
　　教学难点
　　对一次函数 中 的数与形的联系的理解
　　三、 教学方法
　　“实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法
　　四、 教学过程
　　创设情境，引入课题
　　【】　　　
　　前面我们己学习了一次函数的概念，一般地，如果 ，那么 叫 的一次函数。特别地：当 时，一次函数就变成了正比例函数 。
　　在同一直角坐标系中投影出 的函数图象，让学生观察它们的图象都是直线并引入课题。
　　所有的一次函数的图象都是直线。因此要画一次函数的图象——一条直线，就没有必要把所有的点都描出来，只要描出两个点就可以了，因为两个点确定一条直线。利用这个结论，我们可以更快地作出一次函数的图象，并对它的性质进行研究。
　　描点画图，归纳画法
　　【过渡】下面我们一起来画首先共同画出正比例函数 与 的图象。并由此归纳出正比例函数 的图象为过 和 两点的直线。
　　观察图象、研究性质
　　然后提出问题1：让学生自己画图，研究正比例函数有何性质？即正比例函数 中， 对函数图象有何影响？并填写实验报告（课前印好发给学生，或者络上填写）。
　　研究问题1时，我首先通过几何画板与学生共同归纳正比例函数 与 的图象性质，特别是 随 的变化趋势。
　　打开几何画板，进行演示。点在直线上运动，对应着 轴上射影(用红点显示)、 轴上的射影(用绿点显示)同时运动。从左到右拖动红点，使点的横坐标从小到大变化，红点的运动引起绿点的运动，绿点的运动又使点的纵坐标发生变化。在演示的同时，启发学生注意观察坐标的变化并得到：对于 ， 随 的增大而增大；对于 ， 随 的增大而减小。
　　然后把学生分成两人一组，让他们进行继续用几何画板研究其它正比例函数的性质，并把结论发到网络的“展示区”上。填写实验报告如下：