《一元一次方程的解法》学案

约2650字。

　　一元一次方程的解法
　　学习目标： 
　　1、使学生能够灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
　　2、通过探究方程的解法，使学生体验转化的思想，将新问题化归为已知的、己经会的问题去解决。
　　3、养成对方程的解进行检验（心算、笔算和估算）的习惯；
　　4、培养严谨、细致的学习习惯和责任感。
　　学习重点 将其他形式的方程化归为最简方程求解。
　　学习难点 用移项法则等解方程
　　学习过程
　　一、移项
　　新课教学：  
　　在整理的过程中，我们需要把原方程中的某些项“左右移动”，但是在移动的过程中这些项的符号发生了改变，变成了他们的相反数。我们把这种变形叫做移项。
　　一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
　　注意：移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.
　　练习： 
　　请你判断下列方程变形是否正确？
　　⑴6－x=8，变形得x=8-6
　　错      －x=8-6
　　⑵6+x=8，移项得x=8+6
　　错       x=8－6
　　⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
　　错       3x+2x=8
　　(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
　　错       5x－3x=7+2
　　而对于方程（7）（8）的解法，只不过是把方程（3）（4）（5）（6）综合了一下，不仅仅
　　需要移动含有未知数的项，也需要移动数字，使得方程转化为mx=n的一般形式。
　　如要解方程（7）：     
　　解：移项得：        
　　合并同类项得：       
　　把未知数的系数化为1得：
　　类似地：我们可以完成方程（8）的解。
　　二、去括号：
　　新课教学：
　　提出问题：小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？
　　学生分析：据情景创设是配平问题。若取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍－6.
　　得2（x－1）－6=20.
　　师提出问题，如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法.
　　学生讨论：举例：解方程     4(x-3)=32