《圆的有关概念和性质》教案

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约2060字。
　　章节第八章课题圆的有关概念和性质
　　课型复习课教法讲练结合
　　教学目标（知识、能力、教育）　
　　1.了解圆及其相关结论概念, 认识圆的轴对称性和中心对称性．
　　2.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理.
　　3.进一步认识和理解研究图形性质的各种方法.
　　教学重点　　掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理.
　　教学难点理解体会研究图形性质的各种方法.
　　教学媒体学案
　　教学过程
　　一：【课前预习】
　　（一）：【知识梳理】
　　1.圆的有关概念和性质
　　(1) 圆的有关概念
　　①圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径．
　　②弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．
　　③弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．
　　（2）圆的有关性质
　　①圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．
　　②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
　　推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．
　　③弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
　　推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径．
　　④三角形的内心和外心
　　ⓐ：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
　　ⓑ：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
　　ⓒ：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心
　　2.与圆有关的角
　　（1）圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
　　（2）圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．
　　（3）圆心角与圆周角的关系：
　　同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
　　（4）圆内接四边形：顶点都在国上的四边形，叫圆内接四边形．
　　圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角．