《黄金分割》教案2

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约1940字。

　　黄金分割（6）
　　教学目标：
　　1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
　　2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
　　教学重点：黄金分割的意义。
　　教学难点：怎样做一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。
　　教学过程：
　　一、课题引入，激发学习兴趣
　　1、请同学们以下一幅图片（图（1））：
　　图（1）                          图（2）
　　二、探索研究，揭示真理
　　我们都见过电冰箱吧，你们最常见到的冰箱一般都是什么形状的啊？
　　学生：长方形（老师也有正方形）
　　老师：请看屏幕，如果老师把一个冰箱作成
　　正方形，请同学们看看它和以前的相比哪个
　　更美观实用啊？
　　学生：老师感觉还是长方形好看。
　　老师：请算出冰箱门宽与长的比值。
　　师：大家互相看看，是不是选择长方形的同学要多一点啊 ？那么这个是为什么呢？请看屏幕（图（2））（演示长方形的两边变成线的过程）
　　师：书上P107页上方也有一个类似的图形，请同学们量出线段BC与AB的比值，算算大约是多少？
　　师：把书上10-2中的矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上（如图10-3）所示，此时点B把线段AB分成两部分，如果 ，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比）
　　点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC的比值为 ，大约为0.618，这个比值称做黄金比。（屏幕展示）
　　问题：一条线段的黄金分割点有几个？
　　对于一个矩形，如果它的两条边长度的比值约为0.618，这种矩形称做黄金矩形，屏幕上同学们选中的矩形就是黄金矩形。
　　师：“黄金分割”给人以美的感觉，用数学的眼光看事物，不难发现生活中存在着大量的黄金分割。
　　（1）（展示国歌的歌谱）同学们，国歌一个国家的象征，《义勇军进行曲》是我国的国歌，其实它是散文式的自由体新诗，作曲家聂耳在谱曲时，创造性地将它谱成由6个长短不等的乐局组成的自由体乐段。歌曲的高潮部分在结构上几乎正好是全曲的黄金分割的位置，音乐富有动力，让人感到无比的振奋！