湖北省荆州中学2010-2011学年度下学期高二期中数学试卷（理科）

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共21小题，约3280字。

　　荆州中学2010～2011学年度下学期
　　期中试卷
　　年级：高二科目：数学（理科）命题人：冯启安审题人：陈建新
　　一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1. 用数学归纳法证明第一步应验证等于（）
　　A．B．C．D．
　　2. 复数，则的共轭复数对应点在（）
　　A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
　　3．①从牛奶生产线上每隔30分钟取一袋进行检验；②从本年级20个班中任取三个班进行学情调查。则下列说法正确的是（）
　　A. ①是分层抽样，②是简单随机抽样;   B. ①是系统抽样，②是简单随机抽样;    
　　C. ①是系统抽样，②是分层抽样;       D. ①是分层抽样，②是系统抽样;
　　4. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（　）
　　A．种　　　B．种　　　C．种　　　　D．种
　　5. 有关命题的说法错误的是：（）
　　A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”.
　　B．“”是“”的充分不必要条件.
　　C．若为假命题，则、均为假命题.
　　D．若命题：存在。则为：任给
　　6．关于正态曲线性质的描述，正确的是（）
　　①曲线关于直线对称，并且曲线在轴上方；
　　②曲线关于轴对称，且曲线的最高点的坐标是；
　　③曲线最高点的纵坐标是，且曲线没有最低点；
　　④当越大，曲线越“高瘦”，当越小，曲线越“矮胖”。
　　A．①② B．①③ C．②③ D．③④
　　7. 曲线（）
　　A．B．C．D．
　　8. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，
　　则这一定点的坐标是（）
　　A．B．（2，0）C．（4，0）D．
　　9. 若，则事件A与B的关系是（）
　　A．互斥不对立；B．对立不互斥；C．互斥且对立；D．以上答案都不对；
　　10．已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）  
　　A. 6x－5y－28=0 B. 6x+5y－28=0 
　　C. 5x+6y－28=0  D. 5x－6y－28=0
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
　　11.                   .
　　12. 在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为500，则小长方形面积最大的一组的频数为.
　　13．在集合内任取一个元素，则满足不等式的概率是；
　　14. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是________.
　　15．有一堆数量足够多的规格一样的正方体模具，计划从现有的6种颜色涂料中选出5种颜色涂料对以上模具进行染色，要求每个面只染一种颜色，每两个有公共棱的面不能同色，恰用了5种颜色，称为“五色模具”，若有两个正方体经翻转后，6个面颜色都对应相同，则视为相同“五色模具”，则可得到不同的“五色模具”的个数为.
　　三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
　　16.(本题满分12分)已知展开