《方程和方程组的应用》复习教案

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约6250字。

　　方程和方程组的应用
　　◆知识讲解
　　1．行程问题的几种类型及等量关系:
　　（1）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程．
　　（2）追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的路程－乙走的路程．
　　（3）流水问题：船速+水速，逆流航速=船速－水速．
　　2．工程问题的基本等量关系:
　　甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作总量，工程问题通常把总工作量看作“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率．
　　3．浓度问题的基本等量关系:
　　浓度= ×100%      溶液质量=溶质质量+溶剂质量．
　　4．数学问题的等量关系:  n位数 =a1×10n－1+a2×10n－2+…+an．
　　5．增长率等量关系: 增长率=（增量÷基础量）×100%．
　　6．利润问题:
　　利润=销售价－进货价；利润率= ；  销售价=（1+利润率）×进货价．
　　7．利息问题: 利息=本金×利率×期数；   本息和=本金+利息．
　　8．其他经济类问题
　　◆例题解析
　　例1  （2004，黄冈市）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
　　（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
　　（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
　　（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
　　小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？