《一元一次不等式及其应用》复习教案

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约5070字。

　　一元一次不等式及其应用
　　◆知识讲解
　　1．一元一次不等式的概念
　　类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．
　　2．不等式的解和解集
　　不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
　　不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示．
　　3．不等式的性质
　　性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．
　　性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或 > ）．
　　性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或 > ）．
　　不等式的其他性质：①若a>b，则b<a；②若a>b，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，则a=b；④若a≤0，则a=0．
　　4．一元一次不等式的解法
　　一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．
　　5．一元一次不等式的应用
　　列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．
　　◆例题解析
　　例1  （2004，黄冈市）解不等式 ≥ x-5，并把它的解集在数轴上表示