《算法的概念》教案7

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约2050字。

　　1.1.1 算法的概念
　　一、三维目标：
　　1.知识与技能：
　　（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。
　　2.过程与方法：
　　通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
　　3.情感态度与价值观：
　　通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
　　二、重点与难点：
　　重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
　　难点：把自然语言转化为算法语言。
　　三、教学设想：
　　（一）问题提出：
　　一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。
　　第一步，两个小孩同船过河去；
　　第二步，一个小孩划船回来；
　　第三步，一个大人划船过河去；
　　第四步，对岸的小孩划船回来；
　　第五步，两个小孩同船渡过河去。
　　（二）算法的概念
　　思考1：在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？（加减消元法和代入消元法）
　　思考2：用加减消元法解二元一次方程组 的具体步骤是什么？
　　思考3:参照上述思路，一般地，解方程组 的基本步骤是什么？
　　小结：根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组。
　　在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。
　　（三）算法的步骤设计
　　思考1：如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？
　　第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7．
　　第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7．
　　第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7．
　　第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7．
　　第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7．           
　　因此，7是质数．