- 适用分类
- 高中教案 / 必修三教案
- 教材版本
- 苏教版
- 文件格式
- doc
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- 更新时间
- 2011/3/20 23:22:30
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约2160字。7.4.2互斥事件及其发生的概型
第39课时
学习要求
1、进一步巩固两个互斥事件的概率加法公式．
2、提高两个互斥事件的概率加法公式的综合应用能力。
【课堂互动】
自学评价
1、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、一个黄球．现从中摸出1个球：
事件A：“从盒中摸出1个球，得到红球”；
事件B：“从盒中摸出1个球，得到绿球”；
事件C：“从盒中摸出1个球，得到黄球”，
上述事件中，哪些是互斥事件？
答：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件．上述事件中，事件A和B、B和C、A和C是互斥事件．
2、互斥事件与对立事件的区别与联系：互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．
【精典范例】
例1 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求 “出现奇数点或偶数点”的概率．
【分析】抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解．
【解】记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+ P(B)=+=1．
答：出现奇数点或偶数点的概率为1．
例2 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品．
【解】从6只灯泡中有放回地任取两只，共有36种不同取法．
(1)取到的2只都是次品情况为种．因而所求概率为．
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品．因而所求概率为．
(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件．因而所求概率为．
例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
【分析】事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．
【解】（1）P(C)=P(A)+ P(B)=；
（2）P(D)=1—P(C)=．
例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
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