2010年广东省增城中学鹤岭杯高二数学竞赛试卷

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共15道小题，约2500字。

　　2010年广东增城中学鹤岭杯高二数学竞赛试卷
　　题  号 一 二 三 合  计
　　（11） （12） （13） （14） （15） 
　　得  分        
　　评卷员        
　　考生注意：⒈用钢笔、签字笔或圆珠笔作答；
　　⒉不准使用计算器；
　　⒊考试用时120分钟，全卷满分150分．
　　一、选择题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母代号填在该小题后的括号内．
　　1．已知集合 ， ，则集合 与集合 的关系为（  ）．
　　A．           B．      C．             D 
　　2. 已知函数  则 等于(   ) ．
　　A．          B．           C．         D．
　　3．若四面体的一条棱长为 ，其余的棱长都是 ，它的体积为 ，则 在其定义域上（  ）．
　　A．是增函数，但无最大值             B．是增函数，且有最大值
　　C．不是增函数，但有最大值           D．不是增函数，且无最大值
　　4. 已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 (    ) ．
　　A．             B．            C．          D．
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上．
　　5. 设△ 的三边长分别是 、 、 ，外心、垂心分别为O、H，那么 .
　　6．设实数 、 满足 ，则 的取值范围是__________.
　　7. 数列 满足 , ,求数列 的通项公式                  .  
　　8．多项式 展开式中 的奇次项系数之和为             .