《用样本的频率分布估计总体分布》教案1

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约1890字。

　　§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布⑶
　　教学目标
　　（1）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；
　　（2）学会计算数据的方差、标准差；
　　（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．
　　教学重点
　　用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差．
　　教学难点
　　理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识．
　　教学过程
　　问题提出
　　1. 对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？
　　频率分布直方图、频率分布表、频率分布折线图、茎叶图
　　2. 美国NBA在2006——2007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：
　　甲运动员得分：12，15，20，25，31，30， 36，36，37，39，44，49.
　　乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，39.
　　如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，即通过样本数据对总体的数字特征进行研究，用样本的数字特征估计总体的数字特征.
　　知识探究（一）：众数、中位数和平均数
　　思考1：以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？
　　思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？
　　思考3：中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？
　　思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？
　　0.5－0.04－0.08－0.15－0.22=0.01，0.5×0.01÷0.25=0.02，中位数是2.02.