《函数的奇偶性》测试题

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共20小题，约1870字。
　　必修一：函数的奇偶性测试题
　　普宁市第二中学
　　一、选择题
　　1、若函数在区间上是奇函数，则=（   ）
　　A．  -3 或1          B．3或-1         C． 1           D．-3
　　分析：奇函数的定义域必须关于原点对称，所以，且，解得=1.
　　2、函数是奇函数，则下列各项满足条件的是（  ）
　　A．        B．      C．      D．
　　分析：是奇函数，所以，解得.
　　3、函数是定义在上的奇函数，则有（   ）
　　A．  B．  C．  D．
　　分析：若是定义在上的奇函数，则，所以
　　4、若和都是上的奇函数，，且，则（   ）
　　A． -1                 B．1                 C． -5               D．5
　　分析： 和都是上的奇函数，则是奇函数，，
　　，所以.
　　5、已知是偶函数，并且其图像与有个交点，则方程的所有实数根之和为（  ）
　　A． 0                  B．1                 C． 2                D．4
　　分析：由偶函数对称性可知和成对出现，函数值为0的所有点的横坐标也以和成对出现，所以方程所有实数根之和为0
　　6、已知函数，则它是（  ）
　　A．奇函数            B．偶函数         C．既是奇函数又是偶函数        D．既不是奇函数又不是偶函数
　　分析：的定义域为，所以，为奇函数。
　　7、已知在上是增函数，函数是偶函数，则（  ）
　　A．    B．   C．    D．
　　分析：函数关于对称，再利用“点到对称轴距离相等对应的函数值相等”进行判断。
　　8、设函数为奇函数，，，则（   ）
　　A． 0                     B．1                    C．                D．5
　　分析：令，则，得，=。
　　二、填空题
　　9、在公共定义域内，下列说法正确的是_______
　　①两个奇函数的和或积还是奇函数；②两个偶函数的和或积还是偶函数；③任意的一个函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和；④若函数满足，则的对称轴是，且函数是偶函数。