《几何证明选讲》教案

约2870字。

　　几何证明选讲
　　（共计10课时）
　　授课类型：新授课
　　一   【教学内容】
　　1．复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。
　　2．证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
　　3．证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
　　二  【教学重点、难点】
　　1． 理解相似三角形的定义与性质定理．
　　2.掌握以下定理的证明：（1）直角三角形射影定理；（2）圆周角定理；（3）圆的切线判定定理与性质定理；（4）相交弦定理；（5）圆内接四边形的性质定理与判定定理（6）切割线定理
　　三  【教学过程】
　　第一讲　相似三角形的判定及有关性质
　　以“平行线分线段成比例定理”为起点，给出相似三角形定义后，逐步讨论相似三角形的判定定理、性质定理等等，其中，基本数学思想是比例及其性质的应用；
　　第1课时. 基础知识:
　　平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_________.
　　推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必______________。
　　推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线________________。
　　例题选讲：
　　例1　已知：线段ＡＢ
　　求作：线段ＡＢ的三等分点
　　作法：1、作射线AC
　　2、在射线AC上顺次截取AD=DE=EF
　　3、连结BF
　　4、过点D、E分别作BF的平行线分别交AB于点L、K
　　点L、K为所求的三等分点
　　作业练习：课本P5   习题1.1 
　　第2课时. 基础知识:
　　平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的________________成比例。
　　推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段____________。
　　例题选讲：
　　例1 如图D在AB上，DE∥BC，DF∥AC，AE=4,EC=2,BC=8.   求BF和CF的长. 
　　例2、如图，已知DE//BC，EF//CD，求AD是AB和AF的比例中项。
　　例3  平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
　　作业练习：课本P9-10   习题1.2
　　第3、4课时.
　　［复习提问］
　　1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
　　定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形.  相