《棱锥》测试题

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共20小题，约2070字。
　　第六单元  棱  锥
　　一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分。
　　1．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是 （    ）
　　A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
　　2．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 （    ）
　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
　　3．一个正n面体共有8个顶点，每个顶点处都有3条棱，则n等于 （    ）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　4．若三棱锥的顶点在底面的射影恰是底面三角形的垂心，则三棱锥的 （    ）
　　A．三条侧棱长一定相等 B．三条侧棱两两垂直
　　C．三条侧棱与底面所成的角相等 D．三个侧面与底面所成的二面角相等
　　5．在正三棱锥S—ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，SA=BC=2，则异面直线
　　EF与AB所成角的大小为 （    ）
　　A．30° B．45° C．60° D．90°
　　6．三棱锥的两个面是边长为的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱
　　锥的体积为 （    ）
　　A．6 B．3 C． D．
　　7．棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成二面角的平面角的余弦值为 （    ）
　　A． B． C． D．
　　8．正六棱锥的斜高为cm，侧面与底面所成的角为30°，则它的体积为 （    ）
　　A． B． C． D．
　　9．长方形ABCD中，AB=3，AD=4，沿对角线AC将此长方形折成150°的二面角后所成三
　　棱锥D—ABC的体积为 （    ）
　　A． B． C． D．3
　　10．直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是AA1、CC1上的点，且AP=C1Q，则
　　四棱锥B—APQC的体积为 （    ）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
　　11．已知四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA⊥平面ABCD，PB=，PC=，
　　则P到BD的距离为              .
　　12．平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各棱长都等于4cm，体积为12cm3，在棱AA1上取
　　AP=1cm，则棱锥P—ABCD的体积为              .
　　13．已知正六棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，则它的最大对角面的面积为           .
　　14．一个三棱锥的三个侧面两两互相垂直，它们的面积分别为12cm2、8cm2、6cm2，那么它
　　的体积是                 .