《指数函数及其性质》教学设计

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约5510字。

　　普通高中课程标准实验教科书
　　数学必修1
　　《指数函数及其性质》教学设计
　　授课教师：张燕
　　新疆乌鲁木齐市第九中学
　　2010年9月14日
　　指数函数的图象与性质教学设计
　　授课教师:张燕
　　学校：
　　新疆乌鲁木齐市第九中学
　　学科：数学 课题：指数函数的图象与性质
　　教学目标
　　通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。
　　通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。
　　通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。
　　通过教学，使学生进一步了解学习一种新函数的方法。
　　教学重点与难点
　　重点：指数函数的定义、图象与性质。
　　难点：弄清底数a对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能应用指数函数的图象与性质解决问题。
　　教学过程
　　教学
　　环节 教师活动 学生活动 设计意图
　　1）课件演示细胞的分裂过程。提出问题：“第x次分裂，细胞的个数y与分裂次数x之间的关系是怎样的？”
　　2）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？
　　（可列表引导得出：1→；2→；…;x→）
　　答：  细胞个数y 与x的函数关系式是y=2x,
　　木棰的剩余量y与x的函数对应关系是y=。
　　3）章前中GDP年平均增长问题的解析式
　　y=1.073x
　　4）生物机体碳14衰减问题的解析式
　　Y =
　　引导学生观察式子的特点与我们学过的函数有什么不同？然后给出课题。
　　（一）利用课件给出指数函数的定义，引导学生分析：
　　一．指数函数的定义：