《同角三角函数的基本关系》教学设计

约1310字。

　　《同角三角函数的基本关系》教学设计
　　云南省云大附中   王泽娟
　　一、教学目标
　　1.知识与技能目标（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；
　　（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值.
　　2.过程与方法目标（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力；（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；
　　（3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯.
　　3.情感、态度、价值观目标
　　通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力.
　　二、教学重点和难点
　　教学重点：公式和的推导及其应用
　　教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用
　　三、教学流程
　　提问引入
　　提出问题：已知，求、的值.
　　在解题过程中，让学生自己探索同角的三角函数关系.
　　（二）探究新知
　　探究对同角三角函数基本关系
　　根据学生探究出的结果，得出结论.引导学生注意“正弦的平方”的表示方法是“”，而不是：“”，进而得到符号表达式：；开方计算时，注意“分类”的思想在象限角正负号问题处理时的应用.