2011届高三数学（文）一轮复习随堂训练第10知识块：统计、统计案例（共3套）

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约7890字。

　　第1讲   抽样方法
　　一、选择题
　　1． 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．15,10,20       B．10,5,30
　　C．15,15,15       D．15,5,25
　　解析：高一年级抽取的人数为：×45＝15，
　　高二年级抽取的人数为：×45＝10，
　　高三年级抽取的人数为：×45＝20.
　　答案：A
　　2． 下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是(　　)
　　A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
　　B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150  家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
　　C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况
　　D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况
　　解析：A项，总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法．B项，总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法．C项，总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法．D项，总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．
　　答案：C
　　3． (2009·陕西卷)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工抽取人数为(　　)
　　A．9     B．18     C．27     D．36
　　解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160＋x＋2x＝430，得x＝90.由题意老年职工抽取人数为＝18(人)．
　　答案：B
　　4． (2010·安徽合肥质检)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为(　　)
　　A．50     B．60     C．70     D．80
　　解析：由分层抽样方法得：×n＝15，解得n＝70.
　　答案：C
　　二、填空题
　　5． 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．
　　解析：抽样比为＝，由于超过45岁的共有80人，因此应抽取80×＝10(人)．
　　答案：10
　　6.  (2009·广东卷)某单位200名职工的年龄分布情况如右图，现要从中抽取40名职工作样本．用系
　　统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号
　　顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～
　　200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的
　　号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下
　　年龄段应抽取________人．
　　解析：∵间距为5，第5组抽22号，
　　∴第8组抽出的号码为22＋5(8－5)＝37，
　　40岁以下职工人数为100，应抽取×100＝20(人)．
　　答案：37　20
　　7． (2009·辽宁卷)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________ h.
　　解析：利用分层抽样可知从3个分厂抽出的100个电子产品中，每个厂中的产品个数比也为1∶2∶1，故分别有25,50,25个．再由三个厂算出的平均值可得100件产品的总的平均寿命为＝1 013 (h)．
　　答案：1 013