《特殊平行四边形》学案

约6590字。

　　《特殊平行四边形》学案
　　课题 3.1平行四边形（一） 课型 新授课 课时  教师 
　　教学目标 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
　　2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，
　　3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
　　重点 掌握平行四边形的性质定理
　　难点 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。
　　教法 讲练结合法
　　学法 合作交流 时间 2009年 月  日
　　一、创设情景引入新课  问题提出：在八年级我们学习了平行四边形的有关性质与判定，那么平行四边形有哪些边、角的性质呢？
　　今天我们就继续研究有关平行四边形的有关知识。 学习困惑记录
　　引例：请同学们证明：平行四边形的对边相等。
　　已知：
　　求证：
　　证明：
　　定理：平行四边形的对边相等。
　　通过上面的证明过程你还能得到什么结论？
　　定理：平行四边形的对角相等
　　例、证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。
　　已知：
　　求证：
　　证明：
　　这个命题的逆命题是什么？                            
　　它成立么？ 若成立请你证明！
　　例、证明：等腰梯形的两条对角线相等。
　　类型一、利用平行四边形的性质证明线段相等
　　如图：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点BE∥DF,求证AF=CE
　　如图：平行四边形ABCD中，点E在AC上AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积
　　例3、梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，AD=3cm BD=12cm,B,求AC的长
　　一、填空题：（每小题4分，共24分）
　　（1）四边形的内角和为            ；四边形的外角和是            ；
　　（2）多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是        边形；
　　（3）夹在两平行线间的          线段相等；
　　（4）平行四边形的对角线               ；
　　（5）平行四边形ABCD中， AB = 3 cm，BC = 4 cm，∠ABC = 30，则 
　　（6）平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为          ；
　　选择题：（每小题5分，共30分）
　　（1）四边形的四个内角中，最多时钝角有（    ）
　　A   1 个          B   2 个  C   3 个          D    4 个
　　（2）四边形具有的性质是（    ）
　　A   对边平行      B   轴对称性C   稳定性    D   不稳定性
　　（3）一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是 -（    ）
　　A   四边          B    五边      C   六边  D   七边
　　（4）下列说法不正确的是 -- （    ）
　　A  平行四边形对边平行  B   两组对边平行的四边形是平行四边形
　　C  平行四边形对角相等  D   一组对角相等的四边形是平行四边形
　　（5）一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570则这个角等于-------------（    ）
　　A    90          B   105  C    120         D    130
　　（6）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是  -------------（    ）
　　A     2 对        B   3对     C    4对          D   5 对