《探索多边形的内角和与外角和》学案

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约970字。

　　《探索多边形的内角和与外角和》学案
　　一、 学习目标:
　　1.掌握多边形的内角和公式.
　　2.理解多边形外角和公式。
　　二、本节重难点:
　　教学重点：多边形的内角和.
　　教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.
　　三、学习过程:
　　（一）探索多边形的内角和
　　活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
　　边形                 边形                   边形
　　活动2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？
　　总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？
　　多边形 边数 分成三角形的个数 图形 
　　内角和 计算规律
　　三角形 3 1  180° (3－2) ·180°
　　四边形 4    
　　五边形 5    
　　六边形 6    
　　七边形 7    
　　。。。 。。。 。。。 。。。 。。。 。。。
　　n边形 n    
　　总结多边形的内角和公式
　　一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 º×______。
　　巩固练习
　　十二边形的内角和是（               ）。
　　一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（       ）。
　　一个多边形的内角和是720 º，则此多边形共有（     ）个内角。
　　如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（          ）边形。
　　（二）探索多边形的外角和
　　活动3：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
　　分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什么关系？
　　（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？
　　（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？
　　解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和