2011届高考数学复习6年高考4年模拟分类汇编——函数的概念与性质

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约14370字。

　　第二章  函数与基本初等函数I
　　第一节  函数的概念与性质
　　第一部分  六年高考荟萃
　　2010年高考题
　　一、 选择题
　　1.（2010湖南文）8.函数y=ax2+ bx与y=   (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是
　　答案  D
　　2.（2010浙江理）（10）设函数的集合
　　，
　　平面上点的集合
　　，
　　则在同一直角坐标系中， 中函数 的图象恰好经过 中两个点的函数的个数是
　　（A）4              （B）6          （C）8            （D）10
　　答案   B
　　解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a= ,b=0; a= ,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题
　　3.（2010辽宁文）（4）已知 ，函数 ，若 满足关于 的方程 ，则下列选项的命题中为假命题的是
　　（A）         （B）       
　　（C）         （D） []
　　答案 C
　　解析：选C.函数 的最小值是
　　等价于 ，所以命题 错误.
　　4.（2010江西理）9．给出下列三个命题：
　　①函数 与 是同一函数；
　　②若函数 与 的图像关于直线 对称，则函数 与 的图像也关于直线 对称；
　　③若奇函数 对定义域内任意x都有 ，则 为周期函数。
　　其中真命题是
　　A. ①②       B. ①③         C.②③        D. ②
　　答案 C
　　【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③,  ,又通过奇函数得 ，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。
　　5.（2010重庆理）(5) 函数 的图象
　　A. 关于原点对称   B. 关于直线y=x对称  C. 关于x轴对称  D. 关于y轴对称
　　答案 D
　　解析：    是偶函数，图像关于y轴对称
　　6.（2010天津文）(5)下列命题中，真命题是
　　(A)
　　(B)
　　(C)
　　(D)
　　答案A
　　【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.
　　【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。
　　7.（2010天津理）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是
　　(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数
　　（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
　　（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
　　（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
　　答案 B
　　【解析】本题主要考查否命题的概念 ，属于容易题。
　　否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。
　　【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。
　　8.（2010广东理）3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则
　　A．f（x）与g（x）均为偶函数              B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
　　C．f（x）与g（x）均为奇函数              D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
　　答案 D
　　【解析】 ．
　　9.（2010广东文）3.若函数 与 的定义域均为R，则
　　A.  与 与均为偶函数     B. 为奇函数， 为偶函数
　　C.  与 与均为奇函数     D. 为偶函数， 为奇函数
　　答案 D
　　解:由于 ,故 是偶函数,排除B、C
　　由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C
　　在 ， ，故 ，选D
　　10.（2010广东文）2.函数 的定义域是
　　A.           B.          C.        D. 
　　答案 B
　　解： ，得 ，选B.
　　11.（2010全国卷1理）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
　　(A)    (B)    (C)   (D)
　　12.（2010湖北文）5.函数 的定义域为
　　A.(  ,1)  B( ,∞)   C（1，+∞）   D. (  ,1)∪（1，+∞）