江苏省海门中学2010－2011学年第一学期高一期中考试数学试卷

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共20题，约2690字。

　　江苏省海门中学2010～2011学年第一学期高一期中考试
　　数 学 试 卷
　　提醒考生：试卷共二大题20小题，时间为120分钟，总分160分。
　　并且所有过程均解答在答题卡上才有效。
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置：
　　1．将集合 用列举法表示为  ▲  
　　2．设一个函数的解析式为 ，其值域为{-1，2，5，8}，则其定义域是   ▲   
　　3．若 ，则函数 的解析式是         ▲            
　　4．若集合A满足 ，则集合A=     ▲      
　　5．函数 的图象必经过定点       ▲          
　　6．已知函数 则      ▲     .
　　（书P：93的6）
　　7．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是    ▲    
　　8．设 ，则 的大小关系是      ▲     （从小到大排列）
　　9．已知全集U={1，2，3，4，5}， ， ，
　　则集合A=     ▲        
　　10．已知函数 在区间[1，3]上单调递增，则实数 的取值范围是    ▲     ．
　　11．设函数 是奇函数，则       ▲       
　　12. 函数 的值域是         ▲          
　　13．设若正整数 满足 ，则  =      ▲       ．
　　14．已知函数 的图象与函数g(x)的图象关于直线 对称，令 则关于函数h(x)有下列命题:
　　①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数;
　　③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数.
　　其中正确命题的序号为   ▲   （注：将所有正确命题的序号都填上）
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域内。
　　15..（本小题满分14分）
　　已知集合 ,  ,且 ，求a的值.
　　16．（本小题满分14分）
　　计算下列各式：
　　（1）                    
　　（2） 
　　17．（本小题满分14分）
　　已知 是函数 的两个零点。
　　（1）设函数 ，求函数 的解析式，并求出其定义域；
　　（2）求函数 的最小值及取最小值时的 的值。