江西省师大附中2010-2011学年高三10月月考文科数学试题

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共22题，约2160字。

　江西省师大附中2010-2011学年高三10月月考文科数学试题
　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．
　　1．角α的终边经过点P(x，－2)(x≠0)，且cosα＝36x，则sinα等于（　　）
　　A.66x　　　　　B.66          C.306x     D．－66
　　2．在三角形ABC中，若 ，则三角形是（　　）
　　A．等边三角形    B．直角三角形  
　　C．等腰三角形     D．等腰直角三角形
　　3．若定义在R上的函数f(x)满足f(π3＋x)＝－f(x)，且f(－x)＝f(x)，则f(x)可以是（ 　　）
　　A．f(x)＝2sin13x    B．f(x)＝2sin3x     C．f(x )＝2cos13x   D．f(x)＝2cos3x
　　4．将函数f(x)的图象沿x轴向右平移π3个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为（　　）
　　A．y＝cos(2x＋π3)  B．y＝cos(2x－π3)   C．y＝cos(2x＋23π)   D．y＝cos(2x－23π)
　　5．命题: “   ≤  ”的否定为（　　）
　　A.                       B.  
　　C.                       D.   ≤
　　6．已知sin(α-β)=  ,sin(α+β)=  ，且α-β∈( ,π), α+β∈( ,2π),则cos2β的值是（　　）
　　A． 　            B． 　    　    C．1　　          D．-1
　　7．已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则  （　　）
　　A．           B．        C．        D． 
　　8．若△ABC的内角满足sinA＋cosA>0，tanA－sinA<0，则角A的取值范围是（　　）
　　A．(0，π4)         B．(π4，π2)          C．(π2，3π4)       D．(3π4，π)
　　9．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|2a＋b|＝2，则向量b在向量a方向上的投影是（　　）
　　A．－12    B．－1      C．12     D．1
　　10．已知函数f(x)＝sin(x－π3)＋3cos(x－π3)，g(x)＝3f(π2－x)，直线x＝m与f(x)和g(x)的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
　　A．4           B．3         C．2         D．1
　　11．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ＝ 90°，再过二分钟后，该物体位于R点，且∠QOR＝60°，则tan2∠OPQ的值等于（　 　）
　　A．49     B．239        C．427     D．以上均不正确
　　12．已知命题P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集为{x|0<x<1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(A2＋π4)<cos2(B2＋π4)成立的必要而非充分条件，则（　　）
　　A．P真Q假    B．P且Q为真      C．P或Q为假    D．P假Q真
　　二、填空题（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题4分，共16分）
　　13．sin14°cos16°＋sin76°cos74°的值是__________．
　　14．不等式 的解集为                      .
　　15．函数 ，若 ，则 的所有可能值为___________.
　　16．给出下列命题：
　　①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列；
　　②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1－x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为π2；
　　③正弦函数在第一象限为单调递增函数；
　　④函数y＝2sin(2x－π6)的图象的一个对称点是(π12，0)；
　　其中正确命题的序号是_____ _____．(把你认为正确命题的序号都填上)
　　三、解答题
　　17．（本小题满分12分）
　　设两个向