江苏省无锡市第一中学2011届高三阶段性质量检测数学试题（文科）

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共20题，约1640字。

　　江苏省无锡市第一中学2011届高三阶段性质量检测
　　数学试题（文科）
　　一、填空题：
　　1．集合 ， ，若 = ，则实数 的值为_________．
　　2．若 ，则不等式 的解集是_______________________．
　　3．命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是___________．
　　4．过点 ，且与直线 平行的直线方程为___________________．
　　5．已知 、 是不重合的直线， 、 是不重合的平面，有下列命题：
　　⑴若 ， ，则 ， ；⑵若 ， ，则 ；
　　⑶若 ， ，则 ；           ⑷若 ， ，则 ．
　　其中所有真命题的序号是                   ．
　　6．设圆 的方程 ,直线 的方程 对任意实数 ，圆 与直线 的位置关系是____________．
　　7．等差数列 的前 项之和为 ，若 ，则当 ______________时， 取得最大值．
　　8．若一个 面体中有 个面是直角三角形，则称这个 面体的直度为 ．如图，在长方体 中，四面体 的直度为__________．
　　9．已知点P的坐标 过点P的直线 相交于 、 两点，则 的最小值是___________．
　　10．如图，已知正三棱柱 的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点的最短路线的长为            cm
　　11．定义运算 为:  = ,如 ,则 的取值范围为___________．
　　12．一个长方体的对角线长为 ，全面积为S，给出下列四个实数对：
　　①（8，128）； ②（7，50）； ③（6，80）； ④
　　其中可作为 取值的实数对的序号是         ．
　　13．不等式 对于任意正整数 恒成立，则实数 的取值范围是___________．
　　14．一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点 （图2）．有下列四个命题：
　　A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；
　　B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 ；
　　C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 ；
　　D．若往容器内再注入 升水，则容器恰好能装满
　　其中真命题的代号是_______________
　　（写出所有真命题的代号）．