福建省福州屏东中学2011届高三第二次月考数学（理科）试卷

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共22题，约3040字。

　　福建省福州屏东中学2011届高三第二次月考数学（理科）试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。注意答案必须写在答题卷上才有效！）
　　1、已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝(　　)
　　A．{0}        B．{0,1}        C．{1,2}        D．{0,2}
　　解析：选D.由题意知，N＝{0,2,4}，故M∩N＝{0,2}．
　　2、(2010年广州高中测试)已知p：关于x的不等式x2＋2ax－a＞0的解集是R，q：－1＜a＜0，则p是q的(　　)
　　A．充分非必要条件   B．必要非充分条件   C．充分必要条件   D．既非充分又非必要条件
　　解析：选C.依题意得Δ＝4a2＋4a＜0，解得－1＜a＜0，得到p：－1＜a＜0，又因为q：－1＜a＜0，所以p是q的充分必要条件．
　　3、函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是（    ）
　　A．至少有一个 B． 至多有一个   C．必有一个  D． 有一个或两个
　　【错解】选是A、C或D
　　【分析】不理解函数的定义（函数是从非空数集A到非空数集B的映射，故定义域内的一个x值只能对应一个y值）.
　　【正解】正确答案为：B
　　4、(2008年高考山东卷)设函数f(x)＝1－x2，x≤1，x2＋x－2，x＞1，则f[1f(2)]的值为(　　)
　　A.1516　　　　　B．－2716        C.89          D．18
　　解析：选A.∵f(2)＝22＋2－2＝4.∴f[1f(2)]＝f(14)＝1－(14)2＝1516.故选A.
　　5、“ ”是“函数 在区间 上是增函数”的（  A  ）
　　A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件 C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件
　　6、(2010年皖南八校联考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－3)＝－2，则f(3)＋f(0)＝(　　)
　　A．3　　　　　B．－3           C．2          D．7
　　解析：选C.由题意得f(3)＋f(0)＝－f(－3)＋f(0)＝2＋0＝2.故选C.
　　7、已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象是(　  )
　　解析：选D.∵a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，得a＞0，c＜0(用反证法可得)，∴f(0)＝c＜0，∴只能是D. 
　　8．已知函数f（x）= 的定义域是R，则实数a的取值范围是（   ）
　　A．a＞    B．－12＜a≤0   C．－12＜a＜0   D．a≤
　　解：由a=0或 可得－12＜a≤0，答案B。
　　9．（2010湖南理数）用 表示 两数中的最小值．若函数 的图像关于直线 对称，则 的值为（    ）
　　A．-2    　　　　　B．2　　　　　　　 C．-1   　　　　　 D．1
　　10、（2010天津理数）设集合A= 若A B,则实数a,b必满足（    ）
　　A．       B ．     C．        D． 
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。
　　A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}
　　因为A B,所以a+1 b-2或a-1 b+2，即a-b -3或a-b 3，即|a-b| 3
　　【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。
　　11．下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是(　　)
　　A．p：0＝∅；q：0∈∅
　　B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数
　　C．p：a＋b≥2ab(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)
　　D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：∀x∈{1，－1,0},2x＋1＞0
　　解析：选C.A中，p、q为假命题，不满足“p或q”为真．B中，p是真命题，则“非p”为假，不满足题意．C中，p是假命题，q为真命题，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，故C正确．D中，p是真命题，不满足“非p”为真．
　　12．定义新运算 ：当 时， ＝ ；当 时， ，则函数 的最大值等于（   ）
　　A．－1         B．1          C．6            D．12
　　解析：选C.由题意知
　　当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，当1＜x≤2时，f(x)＝x3－2，
　　又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x3－2在定义域上都为增函数，∴f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6.
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。注意答案必须写在答