《与三角形有关的角》教案

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　　《与三角形有关的角》教案
　　从容说课
　　三角形是最常见的几何图形之一，在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用．又因为三角形是多边形的一种，而且是最简单的多边形．在几何里，常常把多边形分割成若干个三角形，利用三角形的性质去研究多边形，也可以利用一系列的三角形去逼近它，从而利用三角形的性质去研究它们．因此对三角形性质的研究就显得十分重要．
　　在小学已学习过三角形的内角的有关知识，知道三角形的内角和为180°，但是为什么是180°而不去研究．在这里要求学生掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明．在证明过程中通过一题多解、一题多变，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展；由内角中的等量关系和外角中的不等关系，让学生体会相等与不等关系的简单证明．引导学生从内和外，相等和不等的不同角度对三角形作更全面的思考．
　　在教学中，首先让学生动手操作，把三角形的三个内角拼合在一起，探索它们的和及其原因，然后互相交流各自的想法，并归纳总结出结论．再寻求多渠道、不同途径的解决问题的方法，使学生经历实验─思考─交流─总结─运用的过程．让他们不仅掌握知识点，还要知道为什么、做什么用，使学到的数学知识与实际生活联系起来．避免了数学的枯燥无味和脱离实际的现象，使数学真正运用到实际中去．
　　7．2．1  三角形的内角
　　7．2．2  三角形的外角
　　教学设计
　　三维目标
　　1．掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单运用．
　　2．掌握三角形的外角的定义，三角形内角和定理的两个推论及其证明．
　　3．体会几何中不等关系的简单证明．
　　4．通过探索“三角形内角和定理”及其推论，培养学生的探索能力和实践操作能力．
　　5．在学习了三角形的内角和外角后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力．
　　教学重点:三角形内角和定理及推论．
　　教学难点:三角形内角和定理及推论的证明和运用．
　　教学过程
　　导入新课
　　在小学我们已经知道三角形的内角和为180°，但究竟为什么是180°，我们没有去研究，本节课我们来回答这个问题．
　　推进新课
　　动手试一试，你会有收获
　　活动1．问题：在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下，试着拼拼看，三个内角的和是否为180°？
　　设计意图：旨在让学生亲自实验一下，对所研究的问题产生兴趣，激发好奇心和求知欲．通过亲自经历，体会从具体情景中发现教学问题．
　　师生活动：让学生人人画一个三角形，并把三个角裁下来，拼在一起，让他们自己得出结论．
　　生：三个角拼在一起，会得到一个180°的角．
　　师：为什么是180°呢？
　　生：因为三个角合起来形成一个平角，而平角等于180°，所以三个角的和为180°．
　　师：大家得出的结论相同吗？你们画的三角形都一样吗？如果不一样，你能得出什么结论呢？
　　生：我们互相交流一下，结论都是一样的，但所画的三角形并不完全一样，所以说明三角形三个内角的和与形状没有关系，只要是三角形，其内角和就一定为180°．
　　师：大家回答得非常棒．但这只是实验，由观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明来验证，那么怎样证明呢？请同学们看投影片．